教學目標：
1.知道倒數的意義。
2.經歷倒數的意義這一概念的形成過程。
3.會求一個數的倒數。
4.利用教師的情感特徵， 激發學生的學習興趣， 讓學生體驗成功的快樂。
教學重點： 知道倒數的意義， 會求一個數的倒數。
教學難點： 0為什麼沒有倒數。
教學關鍵：掌握倒數的意義。
教學方法： 自學法、討論法、談話法、練習法。
教學過程
一、揭示倒數的意義
師：前面我們學習了分數乘法， 請同學們拿出聽算本， 我們聽算幾道題。
師：第一題： 3/8×8/3…第二題：7/15×15/7…第三題：3×1/3…第四題：1/80×80……
師：你們發現了什麼?
生：乘積都是1!
師：對， 今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。
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生：(齊)能!
師：那好， 我們就進行一個小小的比賽。 請大家準備好課堂練習本， 我給大家一分鐘的時間， 請你寫出乘積是1的任意兩個數， 看誰寫得多， 而且能寫出不同的類型。
師：彙報大家共同分享?
生1：2/9×9/2=1， 5×1/5=1， 3/10×10/3=1， 1/70×70=1， 0.25×4=1， 0.125×8=1， 0.1×10=1， 0.01×100=1
師有選擇的板書在黑板上。
師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數， 還是幾種不同的類型， 不錯。 太厲害了!如果給你們充足的時間， 你們還能寫多少個這樣的乘法算式?(無數個)
不過老師比你們更厲害。 我不但能寫出這麼多算式， 而且還能猜出你們寫的是什麼?只要你說出你寫的第一個數， 我就能猜出你寫的第二個數是什麼?生說師猜
師：同學們你要能猜出來， 也可以來試一試呀。
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師：為什麼能猜到?
生：因為這兩個數的乘積是1。
師：對， 你們所寫的這兩個數的乘積都是1。 像這樣的乘積是1的兩個數， 我們把它稱之為互為倒數。
教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。 生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ， 所以他們互為倒數。 比如2/9和9/2和乘積是1 ， 我們就說2/9和9/2互為倒數。 (師板書2/9和9/2互為倒數)
師：為什麼乘積是1的兩個數不直接說是倒數， 而要說“互為”倒數呢?“互為”是什麼意思呢?你是怎樣理解這兩個字?
生1：“互為”是指兩個數的關係。
生2：“互為”說明這兩個數的關係是相互依存的。
師：同學們說得很好。 倒數是表示兩個數之間的關係， 它們是相互依存的， 所以必須說清一個數是另一個數的倒數， 而不能孤立地說某一個數是倒數。
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生：學過， 約數和倍數。 比如：15是3的倍數， 3是15的約數。
師：對， 我們今天學習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個數之間的關係， 必須是相互依存， 而不能獨立地存在。
師：5和1/5的積是1， 我們就說……(生齊說)
師：0.25×4=1， 這兩個數的關係可以怎麼說?
生1：0.25的倒數是4， 4的倒數是0.25。
師：看來同學們學得不錯。 現在老師要考考大家， 是不是真正理解了倒數的意義。
1、判斷：
(1)得數是1的兩個數叫做互為倒數。
(2)因為10×1/10=1， 所以10是倒數， 1/10是倒數。
(3)因為1/4+3/4=1， 所以1/4是3/4的倒數。
2、口答練習。
1、3/4×( )=1 7×( )=1
2、下麵哪兩個數互為倒數?
4/3 7/6 6/7 3/4 1/8 8
二、探索求一個倒數的方法
師：非常好!我們知道了倒數的意義， 那麼互為倒數的兩個數有什麼特點呢?我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
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生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。
師：分子和分母調換了位置， (師指黑板)相乘時分子分母就可以完全約分， 得到乘積是1。 那麼0.25和4呢， 好像沒有這一特點呀?
生：如果把0.25化成分數就是1/4， 4就可以看成4/1， 分子和分母也調換了位置。
師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎?
師：試一試! 師在黑板上出示3/5 7/2 ， 寫出它們的倒數。
小結：求一個數的倒數的方法， 只要把分子分母調換位置。 (板書)
師：那18的倒數是什麼?它可是沒有分子和分母呀?
把18看成是分母是1的分數， 再把分子分母調換位置。
師：那1又2/7的倒數呢?
要先把1又2/7化成假分數9/7， 再交換位置。 1又2/7的倒數是7/9。
師：正確嗎? 我們一起來檢驗檢驗。
怎麼檢驗呢?看它們的乘積是不是1。
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師板書乘法算式， 計算帶分數乘法時， 要先把帶分數化成假分數， ……
師：再來一題：0.2的倒數是( )。
生1：把0.2先化成分數是1/5， 所以它的倒數是5。 那0.3的倒數呢?
師：看來我們求小數的倒數一般方法要……(學生齊說)
師：那1 的倒數是幾呢?並說明了理由
0的倒數呢?
師：為什麼?
生1：因為0和任何數相乘都得0， 不可能得1。
師：剛才一個同學提出分子是0的分數， 實際上就等於0， 0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置後。 (生齊：分母就為0了， 而分母不可以為0。 )
師：我們求了這麼多數的倒數， 誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
生1：求一個數的倒數， 只要把分子分母調換位置。
小結：如果是求一個帶分數的倒數要先化成假分數;是求一個小數的倒數要先化成分數(師補充， 而且是一個最簡分數);如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。
師：如果是一個真分數或假分數呢? 只要把分子分母調換位置就行了。
師：看看我們的板書還要加上什麼? 0除外，因為0沒有倒數。
生齊讀求一個數倒數的方法。
三、鞏固練習
1、打開書，閱讀課本P45，把你認為重要的劃起來。
2、完成做一做。 寫出下麵各數的倒數。
4/11 16/9 35 1又7/8)
師：這樣寫可以嗎?(4/11=11/4)
師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。
3、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼?
(1)3/4的倒數是( ) (2)9/7的倒數是( )
2/5的倒數是( ) 10/3的倒數是( )
4/7的倒數是( ) 6/6的倒數是( )
(3)1/3的倒數是( ) (4)3的倒數是( )
1/10的倒數是( ) 9的倒數是( )
1/13的倒數是( ) 14的倒數是( )
生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。
生4：不對，假分數的倒數也可能等於1。
生5：我發現分子是1的分數，也就是分數單位的倒數都是1，整數的倒數是分數單位。
4、填空：
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
四、課堂小結
1、小結：今天我們學習了什麼?……
2、還有什麼問題嗎?(沒有)
3、學了倒數有什麼用呢?
大家課後可預習例2。
而且是一個最簡分數);如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然後再調換分子分母的位置。師：如果是一個真分數或假分數呢? 只要把分子分母調換位置就行了。
師：看看我們的板書還要加上什麼? 0除外，因為0沒有倒數。
生齊讀求一個數倒數的方法。
三、鞏固練習
1、打開書，閱讀課本P45，把你認為重要的劃起來。
2、完成做一做。 寫出下麵各數的倒數。
4/11 16/9 35 1又7/8)
師：這樣寫可以嗎?(4/11=11/4)
師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰。
3、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什麼?
(1)3/4的倒數是( ) (2)9/7的倒數是( )
2/5的倒數是( ) 10/3的倒數是( )
4/7的倒數是( ) 6/6的倒數是( )
(3)1/3的倒數是( ) (4)3的倒數是( )
1/10的倒數是( ) 9的倒數是( )
1/13的倒數是( ) 14的倒數是( )
生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小於1，假分數的倒數大於1。
生4：不對，假分數的倒數也可能等於1。
生5：我發現分子是1的分數，也就是分數單位的倒數都是1，整數的倒數是分數單位。
4、填空：
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
四、課堂小結
1、小結：今天我們學習了什麼?……
2、還有什麼問題嗎?(沒有)
3、學了倒數有什麼用呢?
大家課後可預習例2。
